【明報專訊】官渡之戰是東漢末年三大戰役之一，史書《三國志》及小說《三國演義》均有提及。話說三國還未並立，曹操已掌控皇帝漢獻帝，即「挾天子以令諸侯」，令自己勢力坐大。當時同據北方的諸侯袁紹兵力更強，雙方在官渡開戰，爭持不下，最後曹操藉奇謀與利用大威力武器，贏過比自己強的袁紹軍隊，從此一統北方！齊來看看曹操如何「對付」袁紹！

■上回提要

投石車出場！

曹袁即將開戰，曹操苦思對策，得下屬進計，製作「發石車」進攻！

紹為高櫓，起土山，射營中，營中皆蒙楯，�慾j懼。太祖乃為發石車，擊紹樓，皆破，紹�撓馱篘R靂車。——《三國志?魏書六?袁紹傳》

據《三國志》描述，曹操(即太祖)製作發石車攻擊，大破袁紹據點，當時袁紹陣中稱那為「霹靂車」。發石車是投石裝置，將石放上，按下裝置就能將石頭拋擲出，破壞敵方防禦呢！

■第一回?設計

STEAM複製與鏡射

電腦繪圖 雷射切割

究竟投石車威力如何、它運作原理又是怎樣的？六年級同學於是自己製作、找尋答案！1.先設計；2. 列出製作步驟；3.用繪圖軟件縮圖(同學採用AutoCAD軟件)；4.將設計用雷射切割方式製作。製作過程看來複雜，鋆宇卻說：「製作前老師先給我們參考示範影片，而且在電腦畫圖只要輸入所需的長度、闊度數值即可。」科技發展下，製作過程似乎比東漢末年方便得多！(圖a)

同學想在投石車的兩側用上一樣的裝飾圖案，然而將圖案「複製貼上」，其實是左右不對稱的！同學以數學中「鏡射」的概念解決這個問題。「鏡射」即在一條直線——「鏡射軸」上，將圖案像鏡子般反射在軸的另一端。

■第二回?投擲

解構擲石頭力學

投石車完成！同學說，只要按�茯儩ン麮z製作，用它來投擲絕對沒問題。建璋說：「製作過程中，我學到槓桿原理、彈性位能、拋物線等科學知識呢！」

力點 支點 重點

投石車的運作利用了槓桿原理，一端放置重物、另一端施力投擲重物，裝置有3個條件：支點、重點和力點。

支點是裝置中不能移動，卻用來轉動力量的點；力點就是施力的一點；重點則是放置重物的點。設計時，3點要達到平衡才能將槓桿原理好好施展，例如當支點與力點的距離比支點與重點的距離長，代表裝置發出的力量會更大，但若投石車底部不夠闊，欠缺平穩，即使可以發力，投石車也會因承受不了力量而「反車」。

STEAM槓桿原理

儲存的能量

同學設計的投石車加了橡筋，它加強了施力的力度。因為橡筋有「彈性位能」，位能是物體中儲存的能量，彈性位能就是指當壓縮或拉長彈性物質時所儲存的能量，例如橡筋原本不會發力，但通過拉長它再發射，力量就出現了。(圖b)

STEAM拋物線

圓弧拋物線

拋物線是物體從拋出到落下，呈現圓弧線。用上不同力度、角度拋擲，拋物線均有不同。

■第三回?戰爭

小投石車威力有限，老師特意製作較大型的投石車，讓同學演出時試試威力！劇中高潮之處，就是按《三國志》的描述，曹操陣營將石(劇中以廢紙代替)投向高樓上的袁紹，袁紹陣營則以連弩還擊！(圖c)

STEAM連弩

曹操有投石車，袁紹也不遜色。學校得清華大學航天航空學阮高雲峰教授卡魅實驗室送出連弩裝置給袁紹助陣，它是使用彈性位能連續發射的弓箭(同學以桌球代替)。(圖d)

■番外篇?校長的話

教師鼓勵多閱讀

從歷史學習科學原理，是怎麼想到的呢？張偉菁校長說是機緣巧合，原意想鼓勵同學多閱讀，剛巧教師喜歡三國故事，又發現當中藏有科學原理，結果就成事了！(圖e)

同學，試從你閱讀過的故事中，找出含STEAM元素的內容吧！

■想一想

三國故事中，除了上述的武器，你還認識哪些武器，當中有什麼科學原理？

■關鍵詞

鏡射 Mirror

彈性位能 elastic potential energy

拋物線 parabola

槓桿原理 The Principle of Leverage

文：大海

圖：蘇智鑫

[常識學堂 第144期]