趣學STEAM：背記靜式學拼砌
【明報專訊】龍德義愛研究七巧板，自信滿滿地說大部分七巧圖也能於兩分鐘內完成，因為他已多年研究七巧板，並掌握箇中技巧。
七巧板竅門有得背
龍德義說，七巧圖有常見的固定組件，稱為「靜式」，我們可以背記各靜式的拼板組合，拼砌七巧板圖案時更為得心應手。他表示，背記靜式的數量因人而異，來認識以下6種是最基本的靜式。
■靜式1：
靜式1為等腰梯形，有兩種拼砌方法，分別是兩個小三角形加正方形、平行四邊形加中三角形，兩者能拼出相同面積的等腰梯形。
口訣：
?小＋方＋小
?斜＋中
■靜式2：
靜式2形狀像瓶子，底部由中三角形及平行四邊形組成，上面再放一個正方形。
口訣：
方＋中＋斜
■靜式3：
靜式3也是一個瓶子，但瓶口和瓶身的面積與靜式2不同。瓶口是大三角形，瓶身由一個中三角形和一個大三角形組成。
口訣：
大＋中＋大
■靜式4：
靜式4由兩個大三角形和中三角形組成，兩個大三角形放兩側，然後中間的凹位放中三角形。
口訣：
大＋中＋大
■靜式5及6：
靜式5和6的拼塊組合均為「大＋方＋大」，兩塊大三角形放兩側，中間放正方形。然而，拼塊擺放方向各異，故形成不同形狀。
口訣：
大＋方＋大
先找兩個大三角形
除背靜式外，我們也能在七巧圖中先嘗試找出兩個大三角形的位置，再透過排除法收窄範圍。例如上圖，兩個大三角形放在中間合拼成更大的三角形。我們收窄範圍，排除兩個大三角形，進而集中研究剩餘拼塊的位置。
留意比例
拼砌七巧板時，龍德義提醒需留意圖形中的長闊、高矮的比例。例如右圖雙腳的三角形明顯比上身的三角形細小，可使用小三角形拼塊。
■Steam知多點
相似圖形面積比例
龍德義又使用七巧板拼砌聖誕樹，留意三層三角形的比例，龍德義說三層三角形邊長比例是1：2：3，即第二層的邊長等於兩個第一層邊長，第三層等於三個。他續說三層三角形面積比例是1：4：9，即最上層是小三角形，第二層的面積相等於4個小三角形，最底層為9個小三角形。除把另一副七巧板的小三角形放上比對，找出面積比例外，其實面積比例有數得計：
三層三角形為相似圖形，故面積比例相等於對應邊長的平方比例，我們能按此公式計算，假設圖形A與圖形B的邊長比例是「L1：L2」，面積比是A1：A2，邊長和面積比例是(L1/L2)2＝A1/A2。
以聖誕樹為例，三層三角形邊長比例是1：2：3，面積比例便是(1/2)2和(1/3)2，12是1×1=1，22是2×2=4，32是3×3=9，故三層三角形面積比例便是1：4：9。
■價值觀
延伸學習最重要
龍德義表示，玩七巧板能學會理解、運用和組織答案。若砌出圖案找到答案便了事，下次遇上相同圖案或會忘記，他引伸至學習知識說，現時在科技幫助下於網絡容易找到答案，「知道答案很容易，但如何理解、記得和運用？」他認為學習如何組織知識，並繼續發展延伸最重要。
文：方綺婷
圖：朱安妮
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[常識學堂 第302期]
