什麼是拓撲學？

拓撲學(Topology)是數學的一個分支，描述物件在拉扯、扭曲等外力下保持完好的性質，前提是沒切割或撕裂。拓撲學對一般人相對陌生，諾貝爾獎評審昨天便用3種不同的糕點──肉桂包、硬麵包圈、有兩個圈的椒鹽脆餅來解釋。一般人或會以糕點的形狀或味道來分類，例如肉桂包是甜的，硬麵包圈是鹹的，3者也有不同的形狀。

不過，拓撲學家只關心3者各有多少個洞，關鍵在於相鄰麵粉的連貫性是否有變，即是否有相同拓撲。對拓撲學來說，球體跟碗同類，因為一個球狀的泥土可在毋須切割和黏貼之下變成碗，有洞的麵包圈和有杯耳(有洞)的咖啡杯則同屬另一類別。

拓撲學雖是純數學理論，可是其對於物件這種「洞」的理解，正好可用來描述物理學中「量子霍爾效應」的導電性等現象。用拓撲學理論結合物理研究，有助找到全新材料。

資料來源：諾貝爾獎官方網頁

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