STEAM X 人物:從摺紙體會數學
【明報專訊】在升中一的暑假,12歲的Kade愛上摺紙,他說:「小學時學習成績尚算不錯,升中學暑假不用特別操練,所以閒暇時間多,但又不知做什麼好,於是就學摺紙了。」當時他在網上看日本人摺紙的影片,摺的是龍,覺得很厲害,「用一張紙就可摺出一隻龍,又不需任何工具,可將平面變成立體,覺得很神奇」。自此愛上摺紙,也摺得出色。Kade從摺紙中有不少得着呢!
摺紙獲邀請交流
Kade12歲時自學創作很多作品,例如「巴哈姆特」(電子遊戲中的異獸),他花了4個月才成功,並在網上公開作品,這吸引了當時的摺友會會長,後來成為Kade「半個」摺紙師父的招思良。Kade說:「當時他欣賞我年紀小小卻能摺到複雜的作品,便聯絡我見面。」他也因而加入了以聯誼興趣導向為主的摺紙學會,每次聚會,成員都會交流、改善摺紙技巧。
後來Kade更有機會到外國參展,學會不少技術。他認為摺紙可以更有系統學習,亦可學到不少與數理相關的知識,遂開辦香港摺紙協會,讓大家可從數理角度理解摺紙。
■幾何
幾何圖形藏數學計算
幾何圖形是大家熟識的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形等,它們的特點是不論旋轉、移動、放大縮小、鏡像等,都不會令圖形結構改變,即是正方形不會因為移動而變成三角形。
摺紙就是用不同幾何圖案的紙摺出不同造型,Kade說,雖然圓形、三角形也可以摺出不同的造型,不過一般摺紙用的是正方形,因為正方形比較易摺出對稱的造型,他也補充:「摺紙也不一定要兩邊對稱,例如要摺劍便需要較大的面積,長方形的紙也適合」。
我們熟識幾何圖形,就懂得選擇合適形狀的紙張以摺出作品了。
■角度
摺得細致 角度準確
角度與幾何圖形也有關係。Kade說:「如要對角摺,要摺得細致就要掌握角度,例如我很快就會知道對角摺兩次就會是22.5°。」為什麼?原來正方形直角是90°,將正方形紙對摺就會成為45°,再摺一次,就是22.5°了!Kade說摺紙一般都會掌握角度,因為摺紙講求摺後可攤開、返回原狀,所以角度要準確呢!如想再精細地研究摺紙,就關乎三角函數了。(圖d)
摺紙摺到上太空
小學喜歡摺紙的Kade,長大後修讀產品設計,最希望能將摺紙的概念應用在產品上,能幫助生活。Kade:「我覺得摺紙可以將物品摺合,由大變小,也可由小變大,實用性高,也很配合香港的生活環境。」Kade以摺紙的原理設計了一個可以摺的手袋(圖e)!
摺紙原理甚至可應用於科學天文!他說:「美國有一個摺紙兼科學家Robert J. Lang,用摺紙原理設計太陽能板,獲得NASA採用,現已在太空運作了。」Robert J. Lang運用摺紙中涉及的數學、工程原理設計過不少產品,包括汽車安全氣囊及天文望遠鏡等。
■小貼士
任何紙都可摺?
紙有不同的材質、厚度,並非每種紙都適合摺紙。Kade一般會用「大地紙」,材質比較粗糙,他喜歡這種粗糙感,這令摺紙造型別有一番味道。
■考考你
以下圖形的總角度是?
1. 正方形
2. 三角形
■關鍵詞
摺紙 origami
幾何學 geometry
角度 angle
設計 design
文:大海
圖:大海、受訪者提供
[常識學堂 第157期]